下記は予備校の著名な問題集からの質問です。
難関大の入試問題だと思われますが、まずは問題と解答をご覧ください。

※黒字で書いてある部分は引用です。




青チャートで1つだけわからないところがあるとのメールが、ある方からきました。
他の部分は全部わかるが、これだけは4時間かけて考えてもわからなかったということです。

下記がそのチャート式数学(青チャート)に載っている大学入試の問題と解答です。
確かに、分かりづらくなっています。
これは厳密さを追求するあまり、分かりづらくなっている典型的な例だと言えるでしょう。

まず、青色下線の部分は、わざわざ対偶にまで言及しなくてもいいでしょう。
このあたりは中学数学の問題でおなじみの √2が無理数であることの証明問題の
解法と同じ考え方でいいでしょう。つまり、右辺が2の倍数なら左辺も2の倍数である
はずで、従って、x も2の倍数です。(奇数を何乗しても偶数にはなりません)

特に、赤色下線部分は厳密さを追求するあまり、わかりづらくなっている部分です。
皆さんも、これを理解することに挑戦してみてください。

※ このような解法になっているのは、「解説」ではなく模範的な「答案」であるという位置づけ
  のためとも言えるでしょう。
  青チャートは、最も信頼できる参考書であり、当学院でもお薦めしています。

下から3行目、x,y,zのところは誤植と思われるが、これを訂正しても分かりにくい
のではないかと思われる。

上記問題の解法を解法の流れに沿ってわかりやすくすることはできます。
IMD学院 辻 による解答